WisFaq!

Vlak beta

Beste,....

Gegeven:
A(3,-1,1), B(5,3,-1), C(3,3,5) en het vlak alpha; 2x+y+2z-5=0. Rechte l:AB en rechte m= C met richtingsvector (1,0,2).

Het vlak beta omvat de rechte l en snijdt alpha volgens een rechte die loodrecht staat op m. Bepaal een vgl van beta

Ik dacht dat dit een vrij eenvoudige oefening was maar ik kom telkens terecht op het verkeerde antwoord. Het antwoord is x+y-2=0

Kan iemand helpen aub?

Groetjes

Jaris
2-3-2017

Antwoord

Je hebt al één richting voor $\beta$: de vector $\overrightarrow{AB}$.
De andere richting moet loodrecht staan op die van $m$, op $(1,0,2)$ dus, èn op de normaalvector van $\alpha$, op $(2,1,2)$ dus.
Als beide richtingen hebt kun je een normaalvector voor $\beta$ opstellen.

kphart
3-3-2017