WisFaq!

Bolvergelijking in de ruimte

Beste,...

Bepaal een vergelijking van de bol door de punten A(-6,0,-1), B(-2,7,4) en C(6,3,-4) gaat en waarvan het middelpunt in het vlak alpha: x-y+z-6=0 gelegen is.

Ik wou de oefening als volgt oplossen:

(r,-s,-r+s+6)= middelpunt en aangezien: MA=MB=MC= straal hieruit de waarden van r en s halen, maar ik bekom zeer ingewikkelde vgln

Kan iemand me aub helpen
MVG

Jaris
26-2-2017

Antwoord

Dag Jaris,
Ik zou het probleem via de volgende stappen oplossen.
1. Bepaal het middelloodvlak van het lijnstuk BA.
2. Bepaal het middelloodvlak van het lijnstuk BC.
3. Bepaal de snijlijn van deze beide vlakken.
Dit is de as van driehoek ABC, de lijn die door het middelpunt van de omcirkel van ABC gaat en loodrecht staat op het vlak ABC. Voor elk punt M op deze lijn geldt MA = MB = MC.
4. Bepaal nu het snijpunt van de as met het vlak alpha.
Dit punt is het gezochte middelpunt.
Met een groet, en succes verder.

dk
27-2-2017