WisFaq!

Opstellen van een kwadratische functie

Goedenavond!
Bij de vraag:
"Stel de kwadratische functie op van de grafiek die door het punt (-4,2) gaat en een top/dal heeft bij (-2,-4)."

f(x)=

kom ik niet verder (pogingen hieronder), deze stappen heb ik uitgevoerd.

1. Defineer (x,y) (h,k) -$>$ (-4, 2) (-2, -4)
2. Bereken 'a' voor de formule : f(x) = a(x - h)² + k
. 2 = a(-4 --2)² +-4
. 2 = a(-4 + 2)² - 4
. 2 = a(-4 + 2)(-4 + 2) - 4
. 2 = a(16 - 8 - 8 + 4) - 4
. 2 = a(4) - 4
. 2 = 4a - 4
. 6 = 4a
. 1.5 = a
. a = 1.5

3. Verander van de standard formule naar de generale formule. f(x) = ax² + bx + c

. f(x) = ²/₃(x-2)² - 4
. f(x) = ²/₃(x-2)(x-2) - 4
. f(x) = ²/₃(x² -2x -2x + 4) - 4
. f(x) = ²/₃x² - 6x + 6 - 4
. f(x) = ²/₃x² - 6x + 2

Dus het antwoord op deze vraag is
f(x) = ²/₃x² - 6x + 2

Dit wordt alleen niet goedgerekend, waarom?

Joeri
25-2-2017

Antwoord

Tsja,
1. Je had $a=1.5$, ofwel $a=\frac32$, maar je hebt $a=\frac23$ in je antwoord.
2. Je had $h=-2$ en in je tweede stap gebruikte je $(x-(-2))^2$ en dat is $(x+2)^2$, maar in stap 3 begin jej met $(x-2)^2$.
Dat zijn dus twee fouten.

kphart
25-2-2017