WisFaq!

Faculteit deling

Beste,

6! = 720
Bestaat er ook een equivalent in deling? In dit geval: 6/5/4/3/2/1 = 0,05
Een eigenschap is alvast dat hoe groter het getal, hoe kleiner de uitkomst is, maar nooit nul wordt.

met vriendelijke groeten,

Francis

Francis Vanden Heede
15-2-2017

Antwoord

Je zou het zelf kunnen proberen te bedenken maar je moet je wel realiseren dat het, tegenstelling bij vermenigvuldigen, bij delen erg op de haakjes en volgorde aankomt.
Jouw voorbeeld kan ik op diverse manieren lezen, bijvoorbeeld
$$
6/(5/(4/(3/(2/1))))
$$of
$$
((((6/5)/4)/3)/2)/1
$$om er maar twee te noemen. Die geven totaal verschillende resultaten.
Daarnaast kun je de getallen ook nog andersom zetten (bij faculteiten schrijven we vaak $1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6$, de grootste het laatst, ook al maakt dat voor het resultaat niets uit).
Voor de hand ligt dan misschien
$$
((((1/2)/3)/4)/5)/6
$$In woorden: deel het $n$-de resultaat door $n+1$ (en begin met $1$).
Dat levert gewoon $1/n!$.

kphart
15-2-2017