WisFaq!

Domein bepalen van een ongelijkheid

De opgave is de volgende:

Bepaal het domein van s, als (s-1)/(1-2s) de sinus van de hoek alpha is.
Ik weet dat een sinuswaarde steeds tussen -1 en 1 ligt. Dus je krijgt de volgende ongelijkheid (met

-1$\le$ (s-1)/(1-2s)$\le$ 1
als ik deze probeer verder uit te werken krijg ik het volgende:
s $\le$ 0 $\le$ -3s

Hoe werk ik dit verder uit?

Camille
8-2-2017

Antwoord

Dat was niet zo handig: met $1-2s$ vermenigvuldigen houdt alleen de ongelijkheden intact als $1-2s $>$ 0$, dus als $s $<$ \frac12$.
Als je deze weg wilt volgen moet je als volgt werken:
geval 1: $1-2s $>$ 0$, dan levert je vermenigvuldiging wat je had maar samen genomen met $s $<$ \frac12$. Je hebt dan dus $s\le0$ en $s\le0$ (van $0\le-3s$) en $s $<$ \frac12$.
Geval 2: $1-2s $<$ 0$, dan kom je uit op $s\ge0\ge-3s$ samen met $s $>$ \frac12$.

kphart
8-2-2017