WisFaq!

Getal delen door een decimaal, waarom mag je het vermenigvuldigen?

Bijvoorbeeld bij: 0.1 gedeeld door 2. Waarom mag je dan beide getallen keer tien vermenigvuldigen en is het antwoord dan goed zonder dat je het weer moet delen door tien?

Maria
27-1-2017

Antwoord

Hallo Maria,

Bij een breuk mag je de teller en de noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen, of door hetzelfde getal delen. De waarde van de breuk verandert dan niet.
Dit gebruik je bij vereenvoudigen van breuken. Bijvoorbeeld:

⁴/₆= ²/₃
De teller wordt door twee gedeeld: 4/2 = 2
De noemer wordt door twee gedeeld: 6/2 = 3

Andersom mag dus ook: je mag de teller en de noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen. In dit voorbeeld vind je:

²/₃= ⁴/₆
De teller wordt met twee vermenigvuldigd: 2·2=4
De noemer wordt met twee vermenigvuldigd: 3·2=6

In dit voorbeeld heeft dit niet zoveel zin, maar wel bij jouw vraag: je wilt van het decimale getal 0,1 in de teller een geheel getal maken. Dat kan door te vermenigvuldigen met 10: 0,1·10=1

Maar: dan moet je de noemer ook met 10 vermenigvuldigen! 2·10=20.
Zo vind je:

^0,1/₂= ¹/₂₀

Handig, toch?

Bij dit voorbeeld kan je gemakkelijk controleren dat het klopt wanneer je aan Euro's en centen denkt: ^{0,1 Euro}/₂ betekent: 10 cent gedeeld door 2. Je krijgt dan 5 cent, en dat is hetzelfde als ¹/₂₀ Euro.

GHvD
27-1-2017