WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 24 november 2024

Oppervlakte tussen krommen

Ik heb een vraag ivm met het berekenen van een oppervlakte tussen krommen. Meer bepaald: ik heb een kromme (r=f(o)=2cos(o/2)) en een cirkel x2 + y2=1.
Ik weet hoe je de snijpunten van beide berekent en bij deze kom ik uit: 2$\pi$/3 en -2$\pi$/3.
Maar nu zit ik vast... Men vraagt het oppervlak van het gebied binnen de kromme en buiten de eenheidscirkel. Moet ik dit doen adh van de integraal specifiek voor een oppervlakte met poolcoordinaten?
Alvast bedankt!

Emma
22-1-2017

Antwoord

Ja, je moet alles in poolcoördinaten doen:
$$
\int_{-\frac23\pi}^{\frac23\pi}\int_1^{2\cos\frac12\alpha}r\,\mathrm{d}r\,\mathrm{d}\alpha
$$

kphart
22-1-2017


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#83790 - Krommen - 3de graad ASO