WisFaq!

Vergelijkingen van rechten en vlakken

Hoi,

ik heb de volgende vraag gekregen: Bepaal een stelsel cartesische vergelijkingen van de rechte door A en evenwijdig met a en b.
A (0,-1,2)
a $\leftrightarrow$ x + y - z + 3 = 0
b $\leftrightarrow$ -x + y + 2z - 4 = 0

Ik weet nu niet zo goed hoe ik hieraan moet beginnen.

Alvast bedankt,
Sarah

Sarah
21-1-2017

Antwoord

Zo te zien is het de bedoeling dat je de vergelijkingen van twee vlakken opstelt die evenwijdig zijn aan $a$ en $b$ en die door $A$ gaan; samen geven die dan het gevraagde stelsel.
Elk vlak evenwijdig aan $a$ heeft bijna dezelfde vergelijking:
$$
x+y-z=P
$$idem voor evenwijdig aan $b$:
$$
-x+y+2z=Q
$$Nu nog de juiste $P$ en $Q$ bepalen.

kphart
21-1-2017