WisFaq!

Formule

Beste Docent,

Ik heb een probleem met de onderstaande formule.

(x-1)/(x-2)

De uitkomst is:

1+1/(x-2)

Dit krijg ik niet voor elkaar. (ofschoon terugrekenen wel lukt.) Kunt u mij helpen met de tussenliggende bewerkingen?
Alvast bedankt voor uw hulp.
Vriendelijke groet,

Fons

Fons Vendrik
3-1-2017

Antwoord

Hallo Fons,

Dit kan met een staartdeling:

x-2/x-1\ 

We kijken naar de hoogste macht van x in deeltal en deler: x/x=1, dus 'dit gaat één keer':

x-2/x-1\1
    x-2
    ---
      1

We houden als rest 1 over, we kunnen niet verder delen, dus:

(x-1)/(x-2) = 1 + 1/(x-2)

Het principe van staartdelingen met polynomen wordt duidelijker bij delingen van polynomen van hogere graad, zie hiervoor bijvoorbeeld Een staartdeling maken en Wikipedia: Staartdeling.

GHvD
3-1-2017