WisFaq!

Hoeveel combinaties zijn er mogelijk?

Hoeveel combinaties zijn er mogelijk met 5 verschillende cijfers is dat niet tot de macht 5? Bedankt, Pieter

Naschrift
"Ik heb de cijfers 1, 2, 3, 4 en 5. Als ik ze in willekeurige volgorde mag gebruiken. Hoeveel verschillende mogelijkheden is dan feitelijk waar. Dus ik kan als voorbeeld nemen 13425 of 34215 of 43251 enzovoort. Welke formule moet ik hiervoor hanteren of wat is het antwoord op de vraag hoeveel verschillende combinaties er zijn?"

Pieter
28-12-2016

Antwoord

Er is precies één combinatie mogelijk bij $5$ verschillende cijfers. Bij combinaties doet immers de volgorde er niet toe. Als de volgorde er wel toe doet dan zijn er $5!=120$ verschillen volgordes te bedenken van $5$ verschillende cijfers.

• Zie permutaties

Zie ook 3. Aanpak van telproblemen

Naschrift
Als je (zoals je schrijft in je toelichting) de cijfers $1$, $2$, $3$, $4$ en $5$ hebt dan kan je daarmee $5!=120$ verschillende getallen van vijf cijfers maken.

Faculteiten

Met n verschillende elementen uit een verzameling van n elementen kunnen n! (spreek uit als n faculteit) verschillende permutaties (rangschikkingen) gemaakt worden. Men spreekt bij 'k uit n permutaties' ook wel van variaties en dan over permutaties bij 'n uit n rangschikkingen'. Maar tegenwoordig spreken we in beide gevallen over permutaties.

12! = 12·11·10·9·8·7·6·5·4·3·2·1 = 479001600

...en dat is al heel wat... dat betekent dat als je bijvoorbeeld 12 voorwerpen hebt je meer dan 470 miljoen verschillende volgordes kan maken... Hoe dat precies zit? Voor de eerste plaats kan je kiezen uit 12 mogelijke voorwerpen, voor de tweede plaats uit 11, enz. Dus in totaal op 12! manieren...

• Wat is faculteit?

WvR
28-12-2016