WisFaq!

Lineair vraagstuk

Een jonge arbeider zorgt voor 10 eenheden productie per dag en een ervaren arbeider zorgt voor 20 eenheden per dag. Om een jonge arbeider te begeleiden moeten er per 5 jonge arbeiders ten minste 2 ervaren arbeiders aanwezig zijn. Een banenplan bepaalt dat minstens 20% van alle arbeiders jongeren moeten zijn. Een jonge arbeider kost 100 euro en een ervaren 300 euro per dag. Hoeveel jonge en ervaren arbeiders moet het bedrijf inzetten om minstens 180 eenheden te produceren tegen een zo laag mogelijke kostprijs?

Eerst kijk ik naar het doel : zo laag mogelijke kostprijs en stel hiervan de functie op
TK = 100x+300y (x = jonge arbeiders en y=ervaren arbeiders)

Daarna beperkingen :
5x$\ge$2y $\to$ y=5/2x
x+y$\ge$1/5x $\to$ y=-4/5x
10x+20y$\ge$180 $\to$ y= 9 - 1/2x

Deze functies tekenen en dan de kostenfunctie
100x+300y = a
y = a/300 - 100x (waarde kiezen voor x en y) kijken waar de snijpunten zijn

Klopt mijn redenering tot nu toe want ik lijk toch niet echt op een logische oplossing te komen?

glenn
17-12-2016

Antwoord

Volgens mij schort er wel wat aan.
Met TK ben ik het eens.

Nu de voorwaarde: per 5 jonge arbeiders ten minste 2 ervaren arbeiders
Per jonge arbeider dus tenminste 2/5 ervaren arbeiders.
Dus y$\ge$2/5x

En de voorwaarde:
Minstens 20% van alle arbeiders moet een jongere zijn:
0.2(x+y)$\le$x, dus 0.2y+0.2x$\le$x dus 0.2y$\le$0.8x, dus y$\le$4x

hk
17-12-2016