WisFaq!

Vergelijking met translatie

Ik ben momenteel bezig met een cursus online wiskunde. Ik zag een vergelijking staan die ik op het eerste gezicht makkelijk leek. De vergelijking luidt: f(2x-1)=x²+10x-2f(1), bepaal f(1). Dus ik heb gewerkt met translaties en dergelijke, maar ik kom er echt niet uit! Kan iemand mij verder helpen?

Robert
13-12-2016

Antwoord

Vul eens in x=1, dan
f(2x-1)=f(2-1)=f(1)
Maar ook: f(2x-1)=1²+10·1-2f(1)=11-2f(1)
Conclusie:
f(1)=11-2f(1)
3f(1)=11
f(1)=11/3

hk
13-12-2016