WisFaq!

Oplosbaar?

Is het volgende type van differentiaalvergelijkingen oplosbaar? A/(8x+1)-By + C=dy/dx

Kris De Troch
10-3-2003

Antwoord

zou m.i. in principe oplosbaar moeten zijn.
immers:

dy/dx + By = A/(8x+1) + C

de 'truc bij dit soort vergelijkingen is, dat de totale oplossing y(x) de som is van 2 aparte oplossingen, namelijk de oplossing van de homogene vergelijking
(dus van dy/dx + By = 0) PLUS een particuliere oplossing (dit is EEN van de mogelijke y(x) die voldoet aan de vergelijking dy/dx + By = A/(8x+1) + C )

y(x)=y(x)_homogeen + y(x)_particulier

het vinden van de homogene oplossing is niet zo'n probleem.
namelijk y(x)=Q.e^-B.x met Q een constante

Het vinden van een particuliere oplossing in deze is heel wat lastiger.
De eindoplossing moet ik je dus schuldig blijven, maar het antwoord is dus dat het oplosbaar zou moeten zijn.

groeten,
martijn

mg
10-3-2003