WisFaq!

Moeilijke logaritme

Geachte,

Deze logaritme moet ik zonder rekenmachine oplossen, maar hoe doe je dit? Wilt u de tussenstappen uitleggen?

¹²⁵log 5³³
(125 is het grondtal)

en

log(10√10)/log 0,1

Alvast bedankt!

Imaad
16-11-2016

Antwoord

Voor de eerste opgave heb je regel L2 nodig van de rekenregels voor logaritmen.

Je krijgt dan:

$\eqalign{
{}^{125}\log (5^{33} ) = \frac{{{}^5\log (5^{33} )}}
{{{}^5\log (125)}}
}$

Dan kan je wel verder denk ik. Denk goed na over het waarom en hoe!

Bij de tweede opdracht is het handig om de getallen te schrijven als machten van 10. Je krijgt dan:

$\eqalign{
\frac{{\log (10\sqrt {10} )}}
{{\log (0,1)}} = \frac{{\log \left( {10^{1\frac{1}
{2}} } \right)}}
{{\log (10^{ - 1} )}}
}$

Dan kan je wel verder denk ik. Denk goed na over het waarom en hoe!

WvR
16-11-2016