WisFaq!

Rijen

Beste,

Ik moet de eigenschap van 3 opeenvolgende getallen in een rekenkundige rij bewijzen aan de hand van voorbeelden.

Ik heb als rij 1,3,5,7,9,11,... gevonden door voor tn=t₁+(n-1)v te kiezen dat t₁=1 en v=2

Wanneer de ik de eigenschap toepas (b=(a+c)/2) kom ik niet op het juiste getal uit. Ik weet niet wat ik fout doe... Zouden jullie me kunnen helpen?

M.v.g. Rachel

Rachel
13-11-2016

Antwoord

Het komt er op neer dat je moet laten zien dat voor $n\ge2$ geldt
$$
t_n = \frac12(t_{n-1}+t_{n+1})
$$Werk
$$
\frac12(t_1+(n-2)v +t_1+nv)
$$maar eens netjes uit, je zult $t_1+(n-1)v$ vinden.

kphart
13-11-2016