WisFaq!

Domein en bereik

Hallo
We kregen de oefening: zoek het domein en bereik van volgende opgave f(x) = (2x+3)/(5x-6). Het domein is R\{6/5}. Het bereik zou R\{2/5} moeten zijn maar ik begrijp niet hoe je aan dat bereik komt. Waarom bestaat de functie niet voor de y-waarde 2/5? En hoe bereken je dat dan?
Alvast bedankt
Mvg

• Domein en bereik

KC
10-11-2016

Antwoord

Ga maar na dat f(x)=2/5 geen oplossing heeft. Immers:
(2x+3)/(5x-6)=2/5 levert:
5(2x+3)=2(5x-6),haakjes wegwerken:
10x+15=10x-12, en dat kan nu eenmaal niet.

Dat gaat alleen maar goed als je al weet dat f(x)=2/5 geen oplossing heeft.
Handiger is het gedrag van f te bekijken voor grote x.
Je ziet dan dat f(x) steeds dichter bij 2/5 komt te liggen.
Als je al iets van limieten hebt gezien: de limiet voor x naar oneindig en voor x naar min oneindig is 2/5.

hk
10-11-2016