WisFaq!

Gebroken ongelijkheden oplossen

Ik heb erg veel moeite met het oplossen van gebroken ongelijkheden. bijvoorbeeld:
^8x-4/_3+3x$<$0

Zakaria
8-11-2016

Antwoord

Een breuk is positief als teller en noemer hetzelfde teken hebben en een breuk is negatief als teller en noemer tegengesteld teken hebben.
In je voorbeeld moet je twee gevallen oplossen.
(1): $8x-4$<$0$ en $3+3x$>$0$; en
(2): $8x-4$>$0$ en $3+3x$<$0$.
Bij (1) krijg je $x$<$\frac12$ en $x$>$-1$, dat levert een interval aan $x$-en op
Bij (2) krijg je $x$>$\frac12$ en $x$<$-1$, dat kan niet tegelijk dus dat levert geen $x$-en op.

kphart
8-11-2016