WisFaq!

Legale codes maken

Hallo

We gaan codes maken met de cijfers 0,1,2,3.
De vraag is: Hoeveel legale codes van lengte k zijn er met een even aantal 0'en en een even aantal 3'en.

Is stel de volgende gegevens op: (Let op ak is a met index k!)

ak = # legale codes lengte k met even # 0'en en even # 3'en
bk= # illegale codes lengte k met even # 0'en en oneven # 3'en
ck= # illegale codes lengte k met oneven # 0'en en even # 3'en
dk= # illegale codes lengte k met oneven # 0'en en oneven # 3'en

Ik bekom na wat berekeningen tot volgende recurrente betrekkingen:
ak+1 = 2ak + bk + ck met a0 = 1
bk+1 = bk - ck + 4^k met b0 = 0
ck+1 = ck - bk + 4^k met c0 = 0

Waarom is nu net a0 = 1, b0 = 0 en c0 = 0? Hiervoor moest ik in de antwoordenbundel kijken, maar ik begrijp niet hoe men hier aankomt!

Bedankt!

LC
1-11-2016

Antwoord

Hallo Lauren,

Een code met lengte 0 bevat van elk cijfer 0 stuks, dus een even aantal.

GHvD
1-11-2016