Hallo,
Van de volgende functies weet ik het domein en bereik niet.
F(x)= √x-4 : √5-x
F(x)= x : log(x)
Ailsa
29-10-2016
Domein: welke waarde van x zijn toegestaan
Bereik: welke waarden van f(x) zijn uitkomsten (x binnen domein)
Ik neem aan dat de eerste is √(x-4) : √(5-x)
1) x mag zijn: 4 $\le$ x $<$ 5
Op dat gedeelte is √(x-4) positief stijgend en √(5-x) positief dalend dus F(x) is een stijgende functie. Verder is deze functie continu.
Wellicht levert dat een idee op voor het bereik.
Onduidelijk of het grondtal van de logaritme e of 10 is. Ik ben uitgegaan van 10.
2) hiervoor geldt als domein x$>$0 anders bestaat die log dus niet behalve x=1 want dan deel je door 0
Nou is de vraag wat de limiet F(x) is als x -$>$ 0 (komt 0 uit)
..... en als x -$>$ oneindig (komt +oneindig uit)
En wat gebeurt er als x van boven of van onder naar 1 gaat?
Verder is deze functie niet continu, er zijn twee takken. In de tweede tak zit nog een minimum. Daar moet je ook rekening mee houden. Dit is nog een beetje puzzelen dus.
Uitkomst: <-oneindig , 0> en [6.259 , oneindig> of zoiets
Met vriendelijke groet
JaDeX
jadex
29-10-2016
#83159 - Formules - Student hbo