WisFaq!

Functievoorschrift tweedegraadsfunctie

Graag het functievoorschrift van de tweedegraadsfunctie met volgende gegevens:
de parabool gaat door de punten A(0,5), B(1,3) en C(3,4).
Ik ken al het snijpunt met de y-as: c=5.
Maar hoe moet het dan verder?
Kunt u mij ajb verder helpen?
Alvast dank!!

Ann Nivelle
25-10-2016

Antwoord

Hallo Ann,

Het algemene functievoorschrift is:

f(x) = ax²+bx+c

Vanwege punt A weet je al: c=5, dus:

f(x) = ax²+bx+5

Nu vullen we ook een keer punt B in en punt C. Je krijgt dan 2 vergelijkingen:

a·1²+b·1+5 = 3
a·3²+b·3+5 = 4

Wanneer je deze vergelijkingen vereenvoudigt, krijg je:

a+b = -2
9a+3b = -1

Twee vergelijkingen met twee onbekenden, dus dat is oplosbaar. Je kunt bijvoorbeeld in de eerste vergelijking a isoleren:

a = -b-2

Vul dit in de tweede vergelijking in, dan kan je b berekenen. Heb je b, dan kan je met de eerste vergelijkig a berekenen.

Lukt het hiermee?

GHvD
26-10-2016