WisFaq!

Partieel integreren

Hoe integreer je T(x)=2(1-1000^-x) ?

Ik ken wel de regel: a^x = a^x : ln a, maar hoe werkt dat als er een - voor de x staat?

• Partieel integreren

Janneke
20-10-2016

Antwoord

Substitutieregel (omgekeerde kettingregel):
$$
\int 1000^{-x}\mathrm{d}x = \int1000^{-x}\cdot-\mathrm{d}(-x) = -\int100^u\mathrm{d}u
$$
nu naar $u$ primitiveren en dan weer $u=-x$ invullen.

kphart
20-10-2016