WisFaq!

Re: Re: Taylorreeks

Hartelijk dank!!!

Wat is eigenlijk het verschil tussen een taylorreeks en de binomiale expansie? Hebben ze wat met elkaar te maken?

Groetjes

Lau
20-10-2016

Antwoord

Een Taylorreeks kun je van elke functie (proberen te) maken, en in de buurt van elk punt; als de functie netjes genoeg is lukt dat wel.
Een binomiale expansie is een speciale Taylorreeks: van functies van de vorm $(1+x)^a$, en met $0$ als ankerpunt.
In jouw geval had je dus ook de binomiaalformule voor $a=-2$ kunnen gebruiken en die had het resultaat gegeven dat we gevonden hebben.

Zie Wikipedia: binomial series [https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_series]

kphart
20-10-2016