Hallo
Hoe kan de som (6x)/(x+1)2 + 2/(x+1)2 door middel van een taylorreeks omgeschreven worden tot een expliciet? Je zou de binomiale expansie kunnen toepassen, maar ik kom er dan niet uit.
Wat is dan de eindoplossing?
GroetjesLau
18-10-2016
Je kunt gebruiken dat $1/(x+1)^2$ de afgeleide is van $-1/(x+1)$. Verder geldt
$$
\frac1{1+x}=\sum_{n=0}^\infty(-x)^n
$$
zo kun je door differentiëren zien dat
$$
\frac1{(1+x)^2} = \sum_{n=0}^\infty (-1)^n(n+1)x^n
$$
Nu ben je er bijna.
kphart
18-10-2016
#83043 - Rijen en reeksen - Leerling bovenbouw havo-vwo