WisFaq!

Domein en bereik

heey, ik heb een vraagje over het bepalen van het domein.
Hoe bepaal ik het domein van: y=√ln x²-24/x-4

de vierkantswortel is over alles

ik hoop dat het duidelijk is want het is de eerste keer dat ik gebruik maak van deze website, alvast erg bedankt :).

• Domein en bereik

bas
6-10-2016

Antwoord

Hallo Bas,

Ik vermoed dat je wat haakjes bent vergeten. Ik ga ervan uit dat je bedoelt:



In in-line notatie krijg je dan:

y = √(ln((x²-24)/(x-4)))

Het is een beetje behelpen ...

Bedenk dat ln(p) alleen bestaat wanneer p$>$0, dus zeker moet gelden:

(x²-24)/(x-4)$>$0

Verder moet onder het wortelteken een waarde groter of gelijk aan nul staan, dus:

ln((x²-24)/(x-4))$\ge$0

Dit is het geval wanneer (x²-24)/(x-4)$\ge$1

Wanneer we deze eisen combineren, dan vinden we:

(x²-24)/(x-4)$\ge$1

Deze ongelijkheid lijkt me wel op te lossen.

Lukt het hiermee?

GHvD
6-10-2016