WisFaq!

Vraagstuk irrationale functies

Geachte,

Ik versta deze oefening niet. Ik heb van alles geprobeerd maar het lukt niet.

Vraag: Een man in een roeiboot (punt P) bevindt zich 8km van de oever (voetpunt van de loodlijn uit P op de oever is A) en wenst het punt B, op 10km van A, te bereiken. Ergens tussen de punten A en B (in C) gaat hij aan land. De man roeit van P naar C aan een tempo van 3km/h en hij stapt van C naar B aan een tempo van 6km/h.

Stel een functie op die de tijd om van P naar B te gaan, uitdrukt in functie van x= AC.

Alvast bedankt voor de hulp!

Mvg

Imaad
5-10-2016

Antwoord

Hallo

Maak eerst een schets van de situatie.

Je kent de afstand AP (8 km)
De afstand AC noem je x km.
Dus kun je (met Pythagoras) de afstand PC berekenen ( = irrationaal).
De tijd t₁ om van P naar C te roeien is dan gelijk aan deze afstand, gedeeld door de roeisnelheid.

De afstand van C naar B is (10 - x) km.
De tijd t₂ om van C naar B te stappen is gelijk aan deze afstand, gedeeld door de stapsnelheid.

De totale tijd is dan de som van t₁ en t₂

Ok?

LL
5-10-2016