WisFaq!

Logaritmische vergelijking

Kan er iemand mij helpen met de volgende stap:

⁴logx · ^xlog7 = 3· ²logx + ⁸logx³

$\Leftrightarrow$

⁴log 7 = 3· ²logx +²logx

Bedankt!

Feline
29-9-2016

Antwoord

Beste Feline

Neem een kijkje op de pagina met rekenregels voor logaritmen.

Met de regel voor de verandering van het grondtal kan je schrijven:
$${}^4\!\log x \; {}^x\!\log 7 = {}^4\!\log x \; \frac{{}^4\!\log 7}{{}^4\!\log x} = {}^4\!\log 7$$Soms wordt er een aparte rekenregel voor gegeven:
$${}^a\!\log b \; {}^b\!\log c = {}^a\!\log c$$
In het rechterlid kan je schrijven:
$${}^8\!\log x^3 = \frac{{}^2\!\log x^3}{{}^2\!\log 8} = \frac{3\, {}^2\!\log x}{3} = {}^2\!\log x$$mvg,
Tom

td
29-9-2016