WisFaq!

Vergelijking van cirkel

Beste,

Gevraagd wordt het volgende.
"Ga na of de volgende vergelijkingen cirkels voorstellen. Zo ja, bepaal dan het middelpunt en de straal."

a. zz* − i z + i z* = 0
b. zz* + (1 + i )z + (1 − i )z* = 2
etc.

Het lukt om vanuit een notatie met absoluutstrepen als |z+alfa| = 2 naar bovenstaande vorm te komen. Maar hoe pak ik deze problemen aan?

W
22-9-2016

Antwoord

Ik neem aan dat je met z^* de geconjugeerde van z bedoelt.
Met z = x + iy en z^* = x - iy kun je nu de gegeven vorm gewoon uitwerken.
Zo is zz^* = x² + y² en wanneer je de rest erbij haalt krijg je x² + y² + 2y = 0 en dat is te schrijven als x² + (y + 1)² = 1

De tweede vorm pak je op dezelfde manier aan.

MBL
22-9-2016