WisFaq!

Torenpolynomen

Beste,

Gegeven is een 3X3 schaakbord met beperkingen (rode velden) (Zie foto in mailbox)

De vraag is: Vind de torenpolynoom. Het antwoord zou het volgende zijn: Tb(x)=1+6x+8x²+2x³. Ik heb echter geen idee hoe er aan te beginnen door de beperking. Kunnen jullie hulp bieden?

Bedankt!

Lene
20-9-2016

Antwoord

Systematisch tellen. $0$ torens kun je op één manier kwijt; dat verklaard de $1$. Kennelijk heb je zes vakken beschikbaar want je kun één toren op $6$ manieren kwijt (dat zegt de $6x$). De $8x^2$ zegt dat je op acht manieren twee torens kunt plaatsen die elkaar niet kunnen slaan. Ten slotte zegt $2x^3$ dat je drie torens maar op twee manieren kunt plaatsen zonder dat ze elkaar kunnen slaan.

Zie Wikipedia: Rook polynomial [https://en.wikipedia.org/wiki/Rook_polynomial]

kphart
20-9-2016