WisFaq!

Formule

Ik krijg als formule: (T₁ⁿ)/(P₁^n-1)=(T₂ⁿ)/(P₂^n-1)

De uitkomst zou moeten zijn P₂=P₁·((T₂/T₁)^(n/n-1))

Ik krijg het niet voor elkaar om de machten op deze manier te herschrijven. Zou u mij dit misschien in stapjes kunnen uitleggen.
MvG

Michel Grauwmans
18-9-2016

Antwoord

Dat wordt dan:

$\eqalign{
& \frac{{{T_1}^n}}{{{P_1}^{n - 1}}} = \frac{{{T_2}^n}}{{{P_2}^{n - 1}}} \cr
& {T_1}^n \cdot {P_2}^{n - 1} = {P_1}^{n - 1} \cdot {T_2}^n \cr
& {P_2}^{n - 1} = \frac{{{P_1}^{n - 1} \cdot {T_2}^n}}{{{T_1}^n}} \cr
& {P_2}^{n - 1} = {P_1}^{n - 1} \cdot \frac{{{T_2}^n}}{{{T_1}^n}} \cr
& {P_2}^{n - 1} = {P_1}^{n - 1} \cdot {\left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)^n} \cr
& {P_2} = {P_1} \cdot {\left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)^{\frac{n}{{n - 1}}}} \cr} $

Waarbij je over de laatste stap misschien nog even moet nadenken, maar ga maar na.

WvR
18-9-2016