WisFaq!

Kwadratische formules

Je hebt een bergparabool met de naam f. De top van de bergparabool is (0,2). Nou moet je de formule maken met f(0)=.... Hoe hoort de formule verder te gaan en bij welke waarden van x geldt f(x) = 0.

Kunt u bij de berekening ook een uitleg geven?
Alvast bedankt! :)

Rachel
3-9-2016

Antwoord

Als je alleen weet dat de top (0,2) is, dan is daar geen eenduidige formule bij te geven. Er zijn namelijk oneindig veel bergparabolen (maar ook dalparabolen) te bedenken die dat punt als top hebben. Het enige dat je met zekerheid kunt zeggen is dat f(0) = 2 maar dat betekent niets anders dan dat het punt (0,2) op de grafiek ligt (en dat wist je al).

Wat wel kan is het volgende.
Parabolen die (0,2) als top hebben zien er qua formule uit als f(x) = ax² + 2 waarbij je voor a elk getal mag nemen dat je wilt behalve a = 0.
Neem je een positieve a, dan heb je te maken met een dalparabool. Neem je een negatieve a, dan wordt het een bergparabool.
Om f(x) = 0 op te lossen, ofwel ax² + 2 = 0, maak je er eerst ax² = -2 van, daarna krijg je x² = -2/a en vervolgens krijg je de oplossingen x = -√(-2/a) en x = √(-2/a).
Omdat a negatief is, is -2/a positief, dus dat worteltrekken kan zonder problemen worden gedaan.

MBL
3-9-2016