WisFaq!

Snijpunt wortelfunctie en lineaire functie berekenen

Snijpunt bepalen van f(x)=3-√(9-4x) en g(x)=-0,75x-1
N.B. 9-4x staat in zijn geheel onder de wortel.

Het snijpunt is volgens de GR x=-0,73

Nu probeer ik het handmatig te berekenen, door de functies aan elkaar gelijk te stellen. De wortel te isoleren door de 3 naar de andere kant van het = teken te brengen. Daarna te kwadraten en daarna de ABC formule toe te passen. Van alles heb ik geprobeerd. Maar het lukt mij niet om deze zelfstandig op te lossen. Kunt u mij hier mee helpen alstublieft. Groet Kees

Kees
29-8-2016

Antwoord

Hallo Kees,

Laten we dit eens proberen:

3-√(9-4x) = -0,75x-1

Wortel isoleren:
√(9-4x) = 0,75x+4

Kwadrateren:
9-4x = 0,5625x²+6x+16

Op nul herleiden:
0,5625x²+10x+7=0

a=0,5625
b=10
c=7
D=10²-4·0,5625·7 = 84,25

x₁ = (-10+√84,25)/1,125 -0,73
x₂ = (-10-√84,25)/1,125 -17,05

I.v.m. kwadrateren altijd even invullen in oorspronkelijke vergelijking. Dan blijkt x₂ niet te voldoen, dus blijft over:

x -0,73

Kan je zelf ontdekken waar jouw vergissing zit?

GHvD
29-8-2016