WisFaq!

Constructie van een deellijn

Ik snap de constructie van een deellijn van een hoek (passer) maar waarom klopt dit altijd???

Pieter
8-3-2003

Antwoord

Je zet vanuit het hoekpunt gelijke stukken af op de benen van de hoek, en vanaf de punten op de benen zet je nogmaals evenlange stukken uit. Daarmee maak je in feite een vlieger en de symmetrie-as van een vlieger halveert de hoek. De bissectrice is nou precies die symmetrie-as.
Als je de 4 lijnstukken die je met je passer uitzet evenlang maakt wordt het een ruit, en dan geldt opnieuw dat de diagonalen (maar nu beide) de hoeken halveren.

MBL
8-3-2003