WisFaq!

Kogelbaan

Wat is de hoek met de horizontaal die een bal moet hebben om 2,5 meter verder op de grond te komen als zijn beginsnelheid 6,5 meter/seconde is. Er zijn er twee blijkbaar.

dieter
25-7-2016

Antwoord

Hallo Dieter,

De bal beschrijft een kogelbaan: de horizontale component van de snelheid (v_x) is constant, de verticale component v_y is eenparig versneld.

Ga nu als volgt te werk:
Stel de hoek van de snelheid t.o.v. de horizontaal $\alpha$. De beginsnelheden in horizontale en verticale richting zijn dan 6,5·cos($\alpha$) resp. 6,5·sin($\alpha$)

Stel nu de bewegingsvergelijkingen op voor de horizontale en verticale component van de beweging. Stel de verticale verplaatsing gelijk aan nul: dan is de bal weer beneden. Je krijgt twee vergelijkingen met twee onbekenden: de tijd t en de hoek $\alpha$. Zo'n stelsel kan je oplossen.

Wanneer je niet weet hoe je de bewegingsvergelijkingen opstelt, dan kan je het beste nog eens in je natuurkundeboek kijken. Wisfaq is immers een site voor wiskunde, niet om uitleg te geven over natuurkunde. Wanneer je moeite hebt om de vergelijkingen op te lossen, dus met de wiskundige uitwerking, dan kan je hierover gerust een vervolgvraag stellen. Geef dan wel aan wat je inmiddels zelf hebt gedaan, zie de spelregels.

GHvD
25-7-2016