WisFaq!

Limieten

Beste
Ik heb het volgende gegeven:

lim(√(x-3)-1)/(x-4)
$x\to4$

...en na l'Hospital krijg ik:

lim 1/(2√(x-3))
$x\to4$

Kun je me uitleggen hoe je daaraan komt?
Dank u bij voorbaat

David
24-7-2016

Antwoord

Er geldt:

$\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to c} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to c} \frac{{f'(x)}}{{g'(x)}} \cr
& f(x) = \sqrt {x - 3} - 1 \cr
& g(x) = x - 4 \cr} $

Bereken $f'$ en $g'$ en dan ben je er.

Zie Wikipedia | Regel van l'Hôpital [https://nl.wikipedia.org/wiki/Regel_van_l%27H%C3%B4pital]

WvR
24-7-2016