WisFaq!

Sinus hyperbolicus

Ik ben bij een werkstuk over bruggen de sinus hyperbolicus tegengekomen. De formule die erbij gegeven werd: (e^x - e^-x)/2 , werd gebruikt als formule voor de vorm van de kabels. Ik snap alleen niet hoe je hiermee kunt rekenen (wat volgens mijn leraar kan) en waarom het (ook volgens hem) nuttig is de afgeleide ervan te berekenen. Alvast bedankt

Ruben
7-3-2003

Antwoord

Je kunt er toch mee rekenen zoals je met alle functies doet! Tik het maar eens in je GR in en kijk eens naar de tabel en/of laat de grafiek op je scherm tekenen.
Wat de afgeleide betreft moet je weten dat er nog zo'n soort functie bestaat, namelijk de cosinus hyperbolicus. De formule lijkt veel op die van de sinus hyperbolicus, namelijk cosh(x) = ¹/₂(e^x + e^-x).
Nu moet je deze twee functies maar eens differentiëren; dan zie je een behoorlijke parallel met de afgeleiden van de 'gewone' sinus en cosinus zoals je ze in de goniometrie hebt gezien.
Je kunt nu zelf wel raden hoe de tangens hyperbolicus is vastgelegd.

MBL
8-3-2003