WisFaq!

Lorenzcurve en Ginicoëficiënt

Ik had even een vraagje, want ik moet een PO voor wiskunde maken over onder andere de Lorenzkromme en jullie verwijzen hier naar een pagina van Els Jacobs en Johan Walrave:

http://www.kubrussel.ac.be/wsetew/lorenz.html

Op het laatst voeren ze een berekening uit waar 0,65 uit moet komen, maar volgens mij moet er iets anders uitkomen. ze delen wel door 10.000, maar ze doen de oppervlakte onder de lorenzcurve niet maal 2 (wat volgens de benadering die erboven staat wel moet)?!
ik moet zelf ook een berekening uitvoeren voor mijn verslag, dus wilde ik graag weten of het klopt voordat ik het zelf ook in ga leveren.
THANKS alvast!

nanja
7-3-2003

Antwoord

De Gini coefficient geeft aan welk gedeelte van de driehoek onder de diagonaal gekleurd is. Hoe groter dit gedeelte des te groter de ongelijkheid in de oorspronkelijke verdeling.

dit gedeelte is uiteindelijk natuurlijk:
1- (opp onder Lorenzcurve/opp onder diagonaal)=
1- (2·opp onder Lorenzcurve/2·opp onder diagonaal)

Opp onder lorenzcurve bestaat uit twee driehoeken en een rechthoekje. Per driehoek is de oppervlakte ¹/₂·b·h
Concreet wordt dit dus:
driehoek 1 : ¹/₂·90·25
driehoek 2 : ¹/₂·10·75
rechthoek : 10·25

Als je dit verdubbelt krijg je 90·25+10·75+10·50. En dat is precies wat op de website staat. Onder de streep 2·5000 zal verder wel duidelijk zijn.

Met vriendelijke groet


JaDeX

jadex
7-3-2003