WisFaq!

Formule om het aantal kubusjes te berekenen

Er geldt n=c*k^d
In deze formule is n het aantal kubusjes voor overdekking, k de verkleiningsfactor en d de dimensie.
De formule omgewerkt ziet er als volgt uit:

log n= log c + d*log k
d= (log n - log c)/(log k)
d= (log n)/(log k) - (log c)/(log k)
Tot zover ben ik tot nu toe gekomen, maar dan nu het volgende:
Als de kubus 'ineenschrompelt' wordt de factor k en dus ook log k steeds groter.
Hoe moet ik nu beredeneren dat de formule overgaat in
d= log n / log k ?

Jeffrey
7-3-2003

Antwoord

c is een of ander vast getal, dus log(c) ook. De noemer log(k) wordt steeds maar groter, terwijl de teller dus niet meegroeit. En als je een vast getal alsmaar blijft delen door een steeds groter getal, dan wordt de waarde van die breuk steeds meer gelijk aan 0.
Voor de eerste breuk kun je dit verhaal niet nogmaals houden, want daar verandert de teller log(n) óók.

MBL
7-3-2003