WisFaq!

Re: Derde graads functies zonder x² erin

Ja ik wil exact uitrekenen wat deze snijpunten met de x-as zijn, niet hoeveel het er zijn. Ik mag ook geen rekenmachine gebruiken. Als ik f'(x) op 0 stel, dan krijg ik toch de extreme waarden van f(x)? Hoe krijg ik dan de snijpunten met de x-as?

Ellen
7-3-2003

Antwoord

Je vroeg niet naar de exacte oplossingen van de vergelijking, maar hoe je kunt aantonen dat het er 3 zijn. Lees je formulering er nog maar eens op na.
Het exact oplossen is te doen met de formule van Cardano, en je kunt op deze Wisfaqsite een heleboel informatie daarover vinden. Het is echter niet direct eenvoudige kost en je moet je dus maar gaan afvragen of het echt nodig is om die nulpunten exact te weten. Zo ja, stort je dan op Cardano en als dat ergens vastloopt meld je je maar weer.

MBL
7-3-2003