WisFaq!

Goniometrische ongelijkheid

Zoek de voorwaarde voor x zodat (0$<$x$<$2$\pi$):

√(3-4cos²x) $>$ 1 + 3 sinx

Ik kom uit:
1) $\pi$/6
2) 5$\pi$/6
3) -5$\pi$/6 $\to$ 7$\pi$/6
4) -$\pi$/6 $\to$ 11$\pi$/6

In de oplossing staat:
x element van 7$\pi$/6 , 11$\pi$/6
Waarom zijn oplossing 1 en 2 geschrapt?
Hoe kan ik dat vinden?

Tim B.
18-6-2016

Antwoord

Voor $x=\pi/6$ is het linkerlid gelijk aan 0 en het rechterlid gelijk aan ⁵/₂
Voor $x=5\pi/6$ is het linkerlid gelijk aan 0 en het rechterlid gelijk aan ⁵/₂
Geen van beide voldoen dus.

hk
18-6-2016