WisFaq!

Een vergelijking oplossen

Hallo wisfaq,
Gegeven is de vergelijking: ax^2 - a(2x)^0.5 +1 = 0
De vergelijking heeft twee gelijke oplossingen

Opdracht bereken a en de oplossingen
Nu komt hier x^0.5 voor
De toepassing van de abc-formule kan m.i.nu niet zonder meer worden toegepast bij de berekening van de discriminant,welke hier nul moet zijn
Gaarne een tip hoe om te gaan met x^0.5
groet Joep

Joep
18-6-2016

Antwoord

De $abc$-formule werkt inderdaad niet.
Gebruik "twee gelijke oplossingen", er is een $p$ zo dat $(x-p)^2$ uit de vergelijking weggedeeld kan worden. Die $p$ is dan ook een nulpunt van de afgeleide. De afgeleide heeft $\frac12$ als nulpunt, onafhankelijk van $a$.

kphart
18-6-2016