WisFaq!

Vergelijking vlak mbv vlakkenwaaier en afstand tot punt

Beste

Ik kan niet verder met de volgende oefening:

Bepaal vergelijking van een vlak dat door de rechte a x+y-z=3 en door x+2y+7z+6= 0 gaat en op een afstand 2 van het punt P(1,1,1) gelegen is.

Vlakkenwaaier:
k(ux+vy+wz+t) + l(ux+vy+wz+t)
geeft:
(1+m)x + (1+2m)y + (-1+7m)z + (-3+6m) = 0

Dit is de vorm van het vlak door a, nadat je beide leden gedeeld door k zo heb je 1 onbekende en l/k stel ik gelijk aan m.

Dan de afstand van punt P tot het vlak.
|16m-2|/V(54m²-8m+3) = 2

Nu weet ik niet hoe je verder moet om m te zoeken.

kurt
4-6-2016

Antwoord

Links en rechts kwadrateren en daarna kruislings. Bij het kwadrateren vallen de modulusstrepen gewoon weg en hetzelfde geldt voor het wortelteken. Ik vond m = 1.

MBL
5-6-2016