WisFaq!

Formule voor rendement

Ik zoek naar een formule om het volgende rendement te berekenen

Investering: 1000,00
Rendement: 1% per werkdag
Cashopname: dagelijks x% (stel 10%) van het dagelijkse rendement

1. Wat is de balance na x werkdagen
2. Wat is het opgenomen bedrag na x dagen

• Wiskunde en economie

Eric
4-6-2016

Antwoord

Het lijkt me een eenvoudig exponentieel model:
Aan het eind van de dag komt er $B/100$ bij het bedrag $B$ dat die dag op de rekening staat. Van die $B/100$ neem je $x\%$ op; dan is er van het rendement nog $B/100\times(1-x/100)$ over.
Aan het eind van de dag staat er dus
$$
B+\frac B{100}\left(1-\frac x{100}\right) =
B\left(1+\frac1{100}-\frac x{10000}\right)
$$op de rekening.
Conclusie: aan het eind van de $n$-de dag hebben we
$$
B_n=1000\left(1+\frac1{100}-\frac x{10000}\right)^n
$$op de rekening en
$$
B_n\times \frac x{10000}
$$opgenomen.

kphart
7-6-2016