WisFaq!

Re: Van cartesiaanse vergelijking van een vlak naar een parametervergelijking

Bedankt voor je antwoord Tom.
Voor bijvoorbeeld alfa $\leftrightarrow$ 3x-2y+z=1
stel x=k
stel y=l
$\Rightarrow$ x = k
y = l
z = 3k

Moet je altijd 2 parameters introduceren? of mag je ook er 1?

Eigenlijk is voor een vlak eindig veel parametervergelijkingen ?

Kurt

Kurt
4-6-2016

Antwoord

Beste Kurt,

Let op, uit $3x-2y+z=1$ volgt $z=1-3x+2y$; je kan voor $x$ en $y$ parameters $k$ en $l$ introduceren maar dan wordt $z$:
$$z = 1-3k+2l$$Een vlak is tweedimensionaal en een parametervoorstelling zal twee parameters bevatten (net zoals een rechte er één zal hebben).

Bedoel je met je laatste opmerking 'oneindig'? In dat geval, ja: een parametervoorstelling is niet uniek, een vlak heeft er oneindig veel.

mvg,
Tom

td
4-6-2016