WisFaq!

Van cartesiaanse vergelijking van een vlak naar een parametervergelijking

Hallo

Als een cartesiaanse vergelijking van een vlak gegeven is bijvoorbeeld:

$\alpha \leftrightarrow 4x-2y+z-3=0$

Hoe kan je dan deze vergelijking omzetten naar een parametervergelijking? Ik weet enkel hoe je van een parameter naar een cartesiaanse moet gaan.

Alvast bedankt

kurt
4-6-2016

Antwoord

Beste Kurt,

Je kan eenvoudig twee parameters introduceren. Stel $x=r$ en $y=s$, dan volgt uit de cartesiaanse vergelijking dat $z = 3-4r+2s$; een stelsel parametervergelijkingen van hetzelfde vlak is dus:
$$\left\{ \begin{array}{rcl}
x &=& r \\
y &=& s \\
z &=& 3-4r+2s
\end{array}\right. \quad\quad (r,s \in \mathbb{R})$$Makkelijk, toch?

mvg,
Tom

td
4-6-2016