WisFaq!

Algemene oplossing differentiaalvergelijking

Hallo
Ik heb een bepaalde differentiaalvergelijking
y" - (2/x)y' + (2/x²)y = 0
Nu moet ik de algemene oplossing an de vergelijking zoeken door eerst oplossingen te zoeken van de vorm y = x^lambda
Maar waarom weet ik zeker , als ik oplossingen zoek van dergelijke vorm, dat ik inderdaad de algemene oplossing heb gevonden?
Alvast bedankt!!
Mvg
Julie

Julie
2-6-2016

Antwoord

Je hebt een algemene stelling over tweede-orde differentiaalvergelijkingen gezien; in dit geval: als je twee lineair onafhankelijke oplossingen heb dan heb je alle oplossingen: alle mogelijke lineaire combinaties van die twee.

kphart
2-6-2016