WisFaq!

Kans op 10

Als ik en mijn vriend op hetzelfde moment een getal van 1 tot 10 moet zeggen, wat is dan de kans dat we beiden het zelfde cijfer zeggen? Is dat 1 op 10 of 1 op 100? Want als we kijken kan hij 10 verschillende antwoorden geven en ik 10 verschillende antwoorden geven dus zien we dat er 100 combinaties mogelijk zijn maar mijn vriend zegt dan dat er wel 10 combinaties zijn die hetzelfde getal zijn dus dat het daarom maar 1 op 10 is.

Tristan Nieto
27-5-2016

Antwoord

Beste Tristan,

Als jullie onafhankelijk van elkaar een getal tussen 1 en 10 kiezen waarbij jullie elk van die getallen met gelijke kans kiezen (een uniforme verdeling dus), dan is de kans om hetzelfde getal te kiezen inderdaad 1/10.

Jij kiest een getal (hou dit getal vast), de kans dat je vriend hetzelfde getal zal roepen is 1/10.

Of: je zegt dat er in totaal 100 mogelijkheden zijn (jij kiest uit 10, je vriend kiest uit 10). Dat klopt, maar dan zijn er ook 10 gunstige uitkomsten, namelijk wanneer jullie allebei 1 kiezen, allebei 2 kiezen, allebei 3 kiezen etc. Dus 10/100 = 1/10.

mvg,
Tom

td
27-5-2016