WisFaq!

Logaritmische vgl

Hallo
Ik snap enkele oefeningen niet... Ik hoopte dat u me op weg kon helpen!
oef 1:
x-2+ 2^log(2^x - 3) = 4^log49
oef 2:
1/((x+6)^logx) + x^log(x-1) = 2 + 1/(2^logx)

Alvast bedankt!
Groetjes

Lily
26-5-2016

Antwoord

Beste Lily,

Oef 1: herschrijf eerst (ga na waarom dit klopt):
$${}^4\log 49 = {}^2\log 7$$en neem beide leden als exponent van 2, er volgt:
$$2^x 2^{-2} \left( 2^x-3 \right) = 7$$Vereenvoudig eventueel; dit is een kwadratische vergelijking in $2^x$.

Oef 2:
$$\frac{1}{{}^{x+6}\log x} + {}^x\log(x-1) = 2 + \frac{1}{{}^2\log x}$$breng alles in grondtal x:
$${}^{x}\log (x+6) + {}^x\log(x-1) = 2 + {}^x\log 2$$Neem beide leden als exponent van $x$:
$$(x+6)(x-1) = 2x^2$$Dit is een kwadratische vergelijking in $x$.

Kan je zo verder?

mvg,
Tom

td
26-5-2016