WisFaq!

Een ellips in canonieke vorm

Een ellips met vergelijking 20x²-12xy+4y²=25 moet je terugbrengen naar de canonieke vorm.

Dus eerst moet je de matrix A opstellen, maar hoe doe je dat? Want in de canonieke vorm mag geen x·y voorkomen.

en hoe kom je van de matrix A naar de canonieke vorm?
Ik dacht dat je de P matrix moet zoeken en die kolommen geven de getallen aan op de nieuwe assen?

Sien
14-5-2016

Antwoord

Ik denk dat je je boek nog maar eens open moet maken en de theorie en voorbeelden bestuderen.
De matrix $A$ moet je zo nemen dat die symmetrisch is en voldoet aan $20x^2-12xy+4y^2=(x\,y)A\binom{x}{y}$. De eigenwaarden en eigenvectoren van $A$ leiden naar de hoofdassen van je ellips.

kphart
14-5-2016