WisFaq!

Re: Welke reële getallen P geven geen snijpunten X-as

Enkele opgaven later wordt gevraagd welke reële getallen voor P voor de gegeven functie de X-as raken.

f(x)=x²+px+p+3
D moet 0 zijn voor raakpunt
a=1
b=p
c=p+3

p²-4·1·p+3=0
p²-4p+3=0
Voor p opnieuw de ABC-formule
a=1
b=-4
c=3

P=(4±√(-4²-4·1·3))/2·1
p=(4±2)/2
p=3 of p=1

Het antwoord zou echter p=-2 of p=6 moeten zijn. Waar ga ik fout?

Randy
10-5-2016

Antwoord

Bij p²-4·1·p+3=0 moet je haakjes schrijven:

p²-4·1·(p+3)=0
p²-4(p+3)=0
p²-4p+12=0
(p-6)(p+2)=0
p=6 of p=-2

Helpt dat?

TIP
Leer ontbinden in factoren. Dat is zo handig:-)

WvR
10-5-2016