WisFaq!

Het bepalen van een Fourierreeks

Gegeven is de functie:

Bepaal de Fourierreeks van f.
Ik kom hier niet uit, vanwege de variabelen T en t. Hoe kan ik dit handig aanpakken?

Stefan
6-3-2003

Antwoord

Ik zou die T niet als een variabele beschouwen hier, enige waarde die problemen geeft is T=0. Stel a= 4/T, transformeer de intervallen naar -²/_a,0 en 0,²/_a en je hebt een oneven functie op een beperkt interval 4/a, die ook nog eens periodiek is met datzelfde interval.
Dat zal toch moeten lukken. Ik kwam uit op:

a₀= ^4T/_p

a_n= ¹⁶/_n²pTcos^nT/₂


Nog een 'maar' is dat de functie in t=0 niet bepaald is, maar aangezien linker-en rechterlimiet bestaan (allebei 1), zou ik daar niet te zwaar aan tillen...

Emma
10-3-2003